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QC検定2級模擬試験① 問4

 

 統計的検定に関する次の文章において、   内に入るもっとも適切なものを下欄の選択肢からひとつ選べ。ただし、各選択肢を複数回用いてもよい。

 2つの母集団A、Bがあり、それぞれの母集団分布を正規分布N(μA2A)、N(μB2B)とする。母集団AからnA個のデータx1,x2,‥,xnAを、母集団BからnB個のデータy1,y2,‥,ynBをランダムに採取した。
 このとき、母集団Aのデータから求めた平均、平方和、分散をそれぞれxA、SA、VAと表す。xAは母平均μA、母分散 (1)  (2) 分布に従う。SA2Aは自由度ΦA =  (3)  (4) 分布に従う。また は自由度ΦA (5) 分布に従う。同様に、母集団Bのデータから求めた平均、平方和、分散およびその自由度をそれぞれxB、SB、VB、ΦBと表す。
 2つの母平均に違いがあるかどうかを有意水準αで検定するとき、次の仮説を設定する。
  帰無仮説 H0:μAB
  対立仮説 H1:μA≠μB
 母分散σ2A、σ2Bが等しいとみなせる場合、両者共通の母分散の推定値はV =  (6) で与えられる。検定統計量はt0 = xA-xB / √ (7)  であり、棄却域は (8) である。

 (1)  (3)  (6)  (7) の選択肢
  1. SA+SB / nA+nB
  2. SA+SB / ΦAB
  3. (1/nA + 1/nB)V
  4. (1/ΦA + 1/ΦB)V
  5. σ2A / nA
  6. σ2A / nA-1
  7. nA
  8. nA-1
 (2)  (4)  (5) の選択肢
  1. 正規
  2. 二項
  3. ポアソン
  4. t
  5. F
  6. x2
  7. ワイブル
 (8) の選択肢
  1. t0≦-t(ΦAB,2α)
  2. t0≦t(ΦAB,2α)
  3. |t0|≦t(ΦAB,2α)
  4. t0≦-t(nA+nB,2α)
  5. t0≦t(nA+nB,2α)
  6. |t0|≦t(nA+nB,2α)

 

解答

(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)

解説

 XXX

(1)

 XXX

(2)

 XXX

(3)

 XXX

(4)

 XXX

(5)

 XXX