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QC検定2級模擬試験① 問8

 

 相関分析と回帰分析に関する次の文章において、   内に入るもっとも適切なものを下欄の選択肢からひとつ選べ。ただし、各選択肢を複数回用いることはない。

 下表は、あるコンビニでの各日の最高気温x℃とアイスクリームの売上数量yケースとのデータ表である。(コンビニではケース単位で発注するために売上数量も開封ケース単位で示している)。対のデータ数としては12しかないが、散布図から、特に異常なデータはないと思われるので、これらのデータを用いて、相関分析・回帰分析を行い、最高気温xによるアイスクリームの売上数量yを推定して、仕入れに役立てることを考えたい。なお、売上数量yは正規分布に従うものとする。

No. x y x2 y2 xy
1 12 10 144 100 120
2 14 14 196 196 196
3 16 12 256 144 192
4 18 15 324 225 270
5 20 12 400 144 240
6 22 19 484 361 418
7 26 20 676 400 520
8 27 17 729 289 459
9 28 24 784 576 672
10 29 19 841 361 551
11 30 23 900 529 690
12 31 20 961 400 620
  273 205 6695 3725 4948

 

 そこで、表のデータから、x=22.75、y=17.08、偏差平方和Sxx=484.25、Syy=222.92、偏差積和Sxy=284.25を算出した。

  1. xとyの相関係数は (1) となる。
  2. xを説明変数とし、yを目的変数として回帰直線y=a+bxを求めると、その直線の傾きに相当する回帰係数bは (2) となる。
  3. 回帰直線y=a+bxの切片に相当するaは (3) となる。
  4. 回帰直線の寄与率は (4) となる。
  5. 最高気温xが24℃になったとき、すなわち、x=24のときの、アイスクリームの売上数量yは (5) ケースになると予測される。
 (1)  (4) の選択肢
  1. 0.04
  2. 0.06
  3. 0.35
  4. 0.47
  5. 0.59
  6. 0.76
  7. 0.87
  8. 3.7
  9. 6.3
  10. 17.1
 (5) 選択肢
  1. 2
  2. 8
  3. 10
  4. 15
  5. 18
  6. 24

 

解答

(1) (2) (3) (4) (5)

解説

 XXX

(1)

 XXX

(2)

 XXX

(3)

 XXX

(4)

 XXX

(5)

 XXX