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QC検定2級模擬試験② 問4

 

 統計的検定に関する次の文章において、   内に入るもっとも適切なものを下欄の選択肢からひとつ選べ。ただし、各選択肢を複数回用いることはない。なお、解答にあたって必要であれば付表を用いよ。

 ある製品に含まれるZ成分量の従来からの母平均はμ0=3.0(g)であった。最近、Z成分量を増加させるため新しい材料を導入したので、目的が達成できたかどうか検討することになった。新しい材料を用いて製造したところ、サンプルサイズn=20のデータより、平均値x=3.17(g)、標準偏差s=0.275(g)が得られた。この新しい材料を用いて製造した製品のZ成分量の母平均μが従来の母平均よりも増加したかどうかを有意水準5%で検定したい。ただし、データは正規分布に従うと考えることができる。このとき、仮説検定の手順は次のようになる。

  1. 仮説を設定する。
     帰無仮説 H0 (1) 
     対立仮説 H1 (2) 
  2. 検定統計量t0を計算する。
     t0 =  (3) 
  3. 判定する。
     t分布表より、有意水準5%の棄却限界値 (4) であり、検定統計量の値はこの棄却限界値と比較して (5) ため、帰無仮説H0を有意水準5%で (6) する。したがって、材料の変更によって、Zの成分量は (7) といえる。
 (1)  (2) の選択肢
  1. μ ≠ μ0
  2. μ = μ0
  3. μ < μ0
  4. μ > μ0
 (3)  (4) の選択肢
  1. 0.015
  2. 1.025
  3. 1.812
  4. 1.833
  5. 1.955
  6. 2.228
  7. 2.262
  8. 6.182

 (5) の選択肢

  1. 大きくなる
  2. 小さくなる
  3. 同じになる
 (6)  (7) の選択肢
  1. 検定
  2. 採択
  3. 棄却
  4. 有意でない
  5. 増加した
  6. 減少した
  7. 等しくなった
  8. 変わらない

 

解答

(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)

解説

 XXX

(1)

 XXX

(2)

 XXX

(3)

 XXX

(4)

 XXX

(5)

 XXX