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QC検定2級模擬試験③ 問7

 

 実験計画に関する次の文章において、   内に入るもっとも適切なものを下欄の選択肢からひとつ選べ。ただし、各選択肢を複数回用いることはない。

 一次配置実験のデータの構造式を、
  xij=μ+ai+εijij
   ただし、μ:一般平均
       ai:Ai水準の効果;{ \displaystyle \sum_{ i = 1 }^{ a } \hat{ a }_i = 0};aは水準数
       εij:実験誤差;εij~N(0, σ2);σ2は誤差分散
と設定し、因子Aを4水準、繰り返し2回の一元配置実験を行って、下表の結果を得た。ただし、計8回の実験順序は完全無作為化法で実施した。

繰り返し(j) 水準(i)
A1 A2 A3 A4
1 5 9 8 4
2 4 8 7 3
Ai水準での
データの平均値
x1.=4.5 x2.=8.5 x3.=7.5 x4.=3.5
  1. データの総平均x..の値は (1) である。
  2. aiの推定量は{ \hat{ a }_i = \hat{ μ }_i - \hat{ μ } = \bar{ x }_i. - \bar{ x }‥}と表され、{ \hat{ a }_1}の値は (2) である。
  3. A間平方和は{ S_A = 2\displaystyle \sum_{ i = 1 }^{ 4 } (\bar{ x }_i.-\bar{ x }‥)^2}と表され、その値は (3) である。
  4. 誤差平方和は{ S_E = \displaystyle \sum_{ i = 1 }^{ 4 } \sum_{ j = 1 }^{ 2 } (x_{ij}-\bar{ x }_i.)^2}と表され、その値は (4) である。
  5. 分散分析により因子Aを検定するときの帰無仮説H0は、Aの水準効果間に差がないという仮説であり、H0:a1 = a2 = a3 = a4 = 0と表される。因子Aの平均平方VA、誤差の平均平方VEの比VA/VEは、帰無仮説の下で、分子VAの自由度が (5) 、分母VEの自由度が (6)  (7) に従うことを利用して、 (8) 検定が行われる。
 (1)  (4) の選択肢
  1. -2.5
  2. -2.0
  3. -1.5
  4. -1.0
  5. 2.0
  6. 5.0
  7. 6.0
  8. 7.0
  9. 32.0
  10. 34.0
 (5)  (8) の選択肢
  1. χ2分布
  2. 両側
  3. t分布
  4. 片側
  5. F分布
  6. 3
  7. 4
  8. 5

 

解答

(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)

解説

 XXX

(1)

 XXX

(2)

 XXX

(3)

 XXX

(4)

 XXX

(5)

 XXX