実験計画に関する次の文章において、 内に入るもっとも適切なものを下欄の選択肢からひとつ選べ。ただし、各選択肢を複数回用いることはない。
一次配置実験のデータの構造式を、
xij=μ+ai+εijij
ただし、μ:一般平均
ai:Ai水準の効果;;aは水準数
εij:実験誤差;εij~N(0, σ2);σ2は誤差分散
と設定し、因子Aを4水準、繰り返し2回の一元配置実験を行って、下表の結果を得た。ただし、計8回の実験順序は完全無作為化法で実施した。
繰り返し(j) | 水準(i) | |||
A1 | A2 | A3 | A4 | |
1 | 5 | 9 | 8 | 4 |
2 | 4 | 8 | 7 | 3 |
Ai水準での データの平均値 |
x1.=4.5 | x2.=8.5 | x3.=7.5 | x4.=3.5 |
- データの総平均x..の値は (1) である。
- aiの推定量は
と表され、
の値は (2) である。
- A間平方和は
と表され、その値は (3) である。
- 誤差平方和は
と表され、その値は (4) である。
- 分散分析により因子Aを検定するときの帰無仮説H0は、Aの水準効果間に差がないという仮説であり、H0:a1 = a2 = a3 = a4 = 0と表される。因子Aの平均平方VA、誤差の平均平方VEの比VA/VEは、帰無仮説の下で、分子VAの自由度が (5) 、分母VEの自由度が (6) の (7) に従うことを利用して、 (8) 検定が行われる。
(1) 〜 (4) の選択肢
- -2.5
- -2.0
- -1.5
- -1.0
- 2.0
- 5.0
- 6.0
- 7.0
- 32.0
- 34.0
(5) 〜 (8) の選択肢
- χ2分布
- 両側
- t分布
- 片側
- F分布
- 3
- 4
- 5
解答
(1) | (2) | (3) | (4) |
キ | ウ | コ | オ |
(5) | (6) | (7) | (8) |
カ | キ | オ | エ |
解説
XXX
(1)
XXX
(2)
XXX
(3)
XXX
(4)
XXX
(5)
XXX