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QC検定3級模擬試験① 問2

 

 次の文章において、   内に入るもっとも適切なものを下欄の選択肢からひとつ選べ。ただし、各選択肢を複数回用いることはない。

 ランダムに7個のサンプルを抜き取り、それらの重さ(単位:g)を測定した。それらのデータは下記のとおりである。

  5 13 7 9 11 13 12

 これらより、平均は (1) 、メディアン (2) 、不偏分散は (3) 、標準偏差は (4) となる。

(1) (2) の選択肢

ア.8.5

イ.9.0

ウ.9.5

エ.10.0

オ.10.5

カ.11.0

キ.11.5

ク.12.0

ケ.12.5

コ.13.0

 
(3) の選択肢

ア.7.25

イ.8.00

ウ.8.29

エ.9.67

オ.58.0

カ.126

キ.700

ク.758

ケ.816.7

コ.4900

 
(4) の選択肢

ア.2.69

イ.2.83

ウ.2.88

エ.3.11

オ.7.62

カ.11.2

キ.26.5

ク.27.5

ケ.28.6

コ.70.0

 

 

解答

(1) (2) (3) (4)

解説

 基本統計量の意味及び計算に関する問題です。

(1)

 平均は、すべてのデータの和をデータ数で割って求めます。
 (5+13+7+9+11+13+12)/7=10.0

(2)

 メディアンは大きさの順に並べて中央にある値です。データを大きさ順に並べると、
 5 7 9 11 12 13 13
となるため、中央値は11になります。

(3)

 不偏分散は、偏差平方和を自由度で割って求めます。まず偏差平方和を計算すると、
 (5-10.0)2+(13-10.0)2+(7-10.0)2+(9-10.0)2+11-10.0)2+(13-10.0)2+(12-10.0)2=58.0
また、自由度はデータ数から1を引いた6となるため、不偏分散は
 58.0/6≒9.67
となります。

(4)

 標準偏差は、不偏分散の平方根です。
 √9.67≒3.11